Cohésion et dissolution d’un solide ionique - Corrigé

Partie A. Cohésion d’un solide ionique

1. La valeur de la force électrostatique modélisant l’interaction, entre deux particules `"A"` et `"B"` de charges électriques \(q_\mathrm{A}\) et \(q_\mathrm{B}\), distantes de \(d\) est donnée par la relation suivante :  `F=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\times\frac{| q_"A"\times q_"B"|}{d^2}` où :

• F est exprimée en Newton `"N"` ;
• \(k\ \mathrm{= \frac{1}{4\cdot\pi\cdot\epsilon_0}}\)est la constante de Coulomb, exprimée en `"N"\cdot "m"^2\cdot "C"^{–2}` ;
• \(q_\mathrm{A}\)et `q_{B}` sont les charges électriques des particules A et B, respectivement, exprimées en coulombs (`"C"`) ;
  
• d est la distance entre les particules A et B, exprimée en mètres (m).
  

2. Un ion chlorure (Cl⁻) possède une charge électrique de −1, soit \(q_\mathrm{C\ell}=-e=-\mathrm{ 1,60\times10^{–19}\ C}\).

Un ion sodium (Na⁺) possède une charge électrique de +1, soit \(q_\mathrm{Na}=e=\mathrm{ 1,60\times10^{–19}\ C}\).

3. La distance entre deux ions chlorure proches  est égale à `\frac{a}{\sqrt{2}}`. 

\(F_1=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\times\frac{| q_\mathrm{C\ell}\times q_\mathrm{C\ell}|}{(\frac{a}{\sqrt{2}})^2}=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\times\frac{| q_\mathrm{C\ell}\times q_\mathrm{C\ell}|}{({a})^2}\times2=1,45\times10^{-9}\mathrm { N}\).

La distance entre un ion chlorure et un ion sodium est égale à `\frac{a}{2}`. 

\(F_2=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\times\frac{| q_\mathrm{Na}\times q_\mathrm{C\ell}|}{(\frac{a}{2})^2}=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\times\frac{| q_\mathrm{Na}\times q_\mathrm{C\ell}|}{({a})^2}\times4=2,90\times10^{-9}\mathrm { N}\).

4. La force attractive entre un cation et un anion proche est plus forte que la force répulsive entre deux anions : globalement, c'est une force d'attraction entre entités qui explique la cohésion d’un solide ionique.

Partie B. Dissolution d'un solide ionique

5. On a :

• A : étape de  dissociation ;
  
• B : étape de solvatation ;
  
• C : étape de dispersion.
  

6. Pour qu’un solide ionique puisse se dissoudre dans l’eau, les interactions entre les ions qui composent le solide doivent être affaiblies : les molécules d'eau sont polaires, ce qui permet de créer des interactions entre elles et les ions suffisamment fortes pour affaiblir et rompre celles qui unissent les ions entre eux.

7. Une solution est nécessairement neutre, ce qui est cohérent avec l'équation de dissolution fournie : pour chaque cation formé, il y a un anion formé de même charge.

8. Les équations de dissolution, dans l’eau, des autres sels, sont :
a. \(\mathrm{KNO_3(s) \longrightarrow K^+(aq) + NO_3^-(aq)}\)
b. \(\mathrm{MgSO_4(s) \longrightarrow Mg^{2+}(aq) + SO_4^{2-}(aq)}\)
c. \(\mathrm{K_2SO_4(s) \longrightarrow 2K^+(aq) + SO_4^{2-}(aq)}\)